练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在三棱拄中，侧面，已知

    （1）求证：；（4分）
    （2）、当为的中点时，求二面角的平面角的正切值.（8分）
    证见解析   （2） 
    (I)因为侧面，故,然后再证即可.
    （2）取的中点，的中点，的中点，的中点， 连，DN，MN，MF，证明为所求二面角的平面角即可.也可利用空量法求解
    证（1）因为侧面，故 在中，由余弦定理有
     故有   而    且平面       （4分
    （2）取的中点，的中点，的中点，的中点， 连则，连则，连则 连则，

    且为矩形，又  故为所求二面角的平面角在中，
     （12分）
    （法二： 建系：由已知， 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角因为  
    故    ）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中与截面所成的角是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD中, AC="AD," BC="BD," 则AB与CD所成的角为
    A．300B．450C．600D．900

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°；直线A1B和平面A1B1CD所成的角是_________°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长方体中，AB=BC=2，则与面所成角的正弦值为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线A1E与CD1所成角等于
    A．90°B．60°C．45°D．30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，在正方体中，是中点，是的中点，则直线与所成角的大小为_______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为   （       ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线与AC的夹角_________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案