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     类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（    ）

    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

    A．①③      B．②③

    C．①②      D．①②③

     

    【答案】

    D

    【解析】解：在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：

    由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；

    由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；

    由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；

    或是将一个二维平面关系，类比推理为一个三维的立体关系，

    故类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推断：

    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；

    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

    ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

    都是恰当的

    故答案为：①②③

     

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    2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是
    ①②③
    ．
    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
    ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（　　）
    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
    ③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是(　　)

    ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等　②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等　③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

        A.①                         B.①②

        C.①②③                   D.③

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的某些性质,你认为比较恰当的是(    )

    ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等  ②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等  ③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

    A.①            B.①②            C.①②③         D.③

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