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设函数数学公式,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递增区间是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:确定内、外函数的单调性,利用函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递增区间,可得不等式,从而可得结论.
解答:∵函数
∴f′(x)=x2+x
由f′(x)≥0,可得x≤-1或x≥0;由f′(x)≤0,可得-1≤x≤0
∵y=logax(0<a<1)在(0,+∞)上是减函数
∴要求函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递增区间,则-1≤logax≤0
∴1≤x≤
故选A.
点评:本题考查复合函数的单调性,考查学生的计算能力,确定内、外函数的单调性是关键.
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