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    设集合A=[0，数学公式），B=[数学公式，1]，函数f （x）=数学公式若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是


    1. A.
      （0，数学公式]
    2. B.
      [数学公式，数学公式]
    3. C.
      （数学公式，数学公式）
    4. D.
      [0，数学公式]
    C
    分析：利用当 x0∈A时，f[f （x0）]∈A，列出不等式，解出 x0的取值范围．
    解答：∵0≤x0＜，∴f（x0）=x0 +∈[，1]⊆B，
    ∴f[f（x0）]=2（1-f（x0））=2[1-（x0+）]=2（-x0）．
    ∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（-x0）＜，∴＜x0≤．
    又∵0≤x0＜，∴＜x0＜．
    故选C．
    点评：本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，属于基础题．
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    1
    2
    ），B=[
    1
    2
    ，1]，函数f （x）=
    x+
    1
    2
    ，x∈A
    2(1-x)，x∈B
    ，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    4
    ]
    B、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    D、[0，
    3
    8
    ]

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    f{f[…f(x)]}
    n个f
    ，已知f(x)=
    2(1-x)，0≤x≤1
    x-1，1＜x≤2
    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
    （3）求f2007(
    8
    9
    )    的值；
    （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含8个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n为正整数，规定：fn(x)=
    f{f[…f(x)…]}
    n个f
    ，已知f(x)=
    2(1-x)
    x-1
    ，
    ，
    (0≤x≤1)
    (1＜x≤2)
    ．
    （1）解不等式：f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
    （3）探求f2009(
    8
    9
    )    ；
    （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含有8个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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     1＜x≤2
    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x．

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