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如图,设P是抛物线y=x2上一点,且在第一象限.过点P作抛物线的切线,交x轴于Q1点,过Q1点作x轴的垂线,交抛物线于P1点,此时就称P确定了P1.依此类推,可由P1确定P2,….记Pn(xn,yn),n=0,1,2,….给出下列三个结论:
①xn>0;
②数列{xn}是公比为的等比数列;
③当x=1时,y+y1+y2+…+yn<2.
其中所有正确结论的序号为   
【答案】分析:通过求导即可得到切线的斜率,进而得到切线的方程,即可得到xn+1与xn的关系,利用等比数列的通项公式、求和公式即可求出.
解答:解:求导得:y′=2x,
∴在Pn处作曲线C的切线的斜率为2xn
则此切线方程为y-yn=2xn(x-xn),即y=2xnx-xn2
令y=0,得到x=xn,∴Qn+1xn,0),即xn+1=xn
∵x1>0,∴xn>0,即①正确;
∵xn+1=xn,∴数列{xn}是公比为的等比数列,即②不正确;
③当x=1时,数列{xn}是以1为首项,公比为的等比数列,∴数列{yn}是以1为首项,公比为的等比数列
∴y+y1+y2+…+yn=<2,即③正确.
综上,正确结论的序号为①③.
点评:本题考查了等比数列的通项公式,曲线上过某点切线方程的斜率,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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(Ⅰ)求C2的圆心M到抛物线 C1准线的距离.
(Ⅱ)是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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①xn>0;
②数列{xn}为单调递减数列;
③对于?n∈N,?x>1,使得y+y1+y2+…+yn<2.
其中所有正确结论的序号为   

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(1)求C2的圆心M到抛物线C1准线的距离;
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(Ⅱ)是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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