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    已知数列{an}是等差数列，cn＝－(n∈N*)

    (1)判断数列{cn}是否是等差数列，并说明理由；

    (2)如果a1＋a3＋…＋a25＝130，a2＋a4＋…＋a26＝143－13k(k为常数)，试写出数列{cn}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，若数列{cn}得前n项和为Sn，问是否存在这样的实数k，使Sn当且仅当n＝12时取得最大值．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设的公差为，则

    　　

    　　数列是以为公差的等差数列

    　　(2)

    　　两式相减：

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　(3)因为当且仅当时最大　

    　　即

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
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    2
    51006
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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