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对于两个图形,我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值,叫做图形与图形的距离.若两个函数图像的距离小于1,陈这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数,其中互为“可及函数”的是_________.(写出所有正确命题的编号).

.

 

②④

【解析】试题分析:试题分析:由题意,只需两个函数上的点之间的最小距离小于1,则为“可及函数”.由①,画出可知,不满足定义,故不选;由②,上与平行的切线方程为,则两函数的最短距离为两平行线之间的距离,所以,满足定义;

由③,,则两函数之间的最小距离,不满足定义;由④,构造,令,得,得,则上单减,在上单增,所以,满足定义;由⑤,表示的是以原点为圆心,半径为2,且在轴上方的半圆,则两函数的最短距离,而,所以,不满足定义.故选②④.

考点:1.基本函数的性质与图像;2.利用导数求函数的最值;3.点到直线的距离.

 

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,则___________.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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①存在一条直线

②存在一个平面

③存在两条平行直线

④存在两条异面直线.

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

 

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A. B. C. D.

 

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