【题目】将函数y=3sin（2x+ 
）的图象向右平移 
个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A.在区间（ 
， 
）上单调递减
B.在区间（ ， ）上单调递增
C.在区间（﹣ 
， ）上单调递减
D.在区间（﹣ ， ）上单调递增
【答案】B
【解析】解：将函数y=3sin（2x+ 
）的图象向右平移 
个单位长度， 所得函数的解析式：y=3sin[2（x﹣ ）+ ]=3sin（2x﹣ 
）．
令2kπ﹣ ＜2x﹣ ＜2kπ+ ，k∈Z，
可得：kπ+ 
＜x＜kπ+ 
，k∈Z，
可得：当k=0时，对应的函数y=3sin（2x﹣ ）的单调递增区间为：（ ， ）．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的
倍（横坐标不变），得到函数
的图象即可以解答此题．
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【题目】已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f（﹣ 
）与f（a2﹣a+1）的大小关系为（ ）
A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）
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【题目】如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点． 
（1）求证：平面CFM⊥平面BDF；
（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN∥平面BEF．
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【题目】设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ 
）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
A.（2，3）
B.
C.
D.
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【题目】如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且|DM|=2|DP|．当点P在圆x2+y2=1上运动时．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点T（0，t）作圆x2+y2=1的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．
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【题目】如图，将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形ABCD的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则所得梯形面积的最大值为（ ）
A. 3
B. 3
C. 5
D. 5
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【题目】已知函数f（x）=lg（x2+tx+2）（t为常数，且﹣2 
＜t＜2 ）．
（1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
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