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    已知f（x）=
    (2-a)x+1，x＜1
    ax，x≥1
    是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）
    分析：因为f（x）是R上的正函数，所以x＜1时，（2-a）x+1递增，2-a＞0；x≥1时，ax递增，a＞1，且（2-a）+1≤a，从而可求出a的范围．
    解答：解：由题意得：
    2-a＞0
    (2-a)+1≤a
    ，解得
    3
    2
    ≤a＜2，
    所以a的取值范围是[
    3
    2
    ，2）．
    故选B．
    点评：本题考查函数单调性的性质，解决本题的关键是准确理解增函数的定义，深刻领会“随着自变量增大，函数值增大”的内涵．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2+log3x，求函数y=[f（x）]2+f（x2），x∈[
    181
    ，9]    的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f(x)=
    ax-1ax+1
     （a＞0且a≠1）．
    （Ⅰ） 求f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ） 讨论f（x）的单调性．
    （2）已知f（x）=2+log3x（x∈[1，9]），求函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知f(x)+2f(
    1
    x
    )=3x    ，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
    ②对于函数f(x)=x
    1
    2
    的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域．

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