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    6．由数字0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的五位数、五位偶数、自然数？

    分析 首位有5种选择，后面有A55=120种，可得没有重复数字的五位数的个数；分类讨论，末尾是0时，有A55=120种；末尾不是0时，有2种选择，首位有4种选择，中间有A44，故可得结论；分类讨论，可得结论．

    解答 解：首位有5种选择，后面有A55=120种，故共有5×120=600种；
    末尾是0时，有A55=120种；末尾不是0时，有2种选择，首位有4种选择，中间有A44，故有2×4×A44=192种，故共有120+192=312种．
    一位自然数有6个，两位自然数有5×5=25个，三位自然数有5A52=100个，四位自然数有5A53=300个，五位自然数有5A54=600个，六位自然数有5A55=600个，故共有6+25+100+300+600+600=1331个．

    点评 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    4．在半径为10dm，圆心角为变量2θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）的扇形OAB内作内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，当圆Q的面积取得最大值时，sinθ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    17．已知x＞0，则函数y=$\frac{4{x}^{2}-x+1}{x}$的最小值为3．

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    14．（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，如何得到an=1．

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    1．设f（x）=（$\frac{a}{x}+x$）9（a为常数）
    （1）已知（$\frac{a}{x}+x$）9的展开式中x3的系数为$\frac{21}{16}$，求a的值；
    （2）是否存在a，使当x＞0时，f（x）≥64恒成立，若存在求出a，若不存在，说明理由．

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    11．有4名大学生分到3个学校实习，则每校至少有一名大学生的概率是$\frac{4}{9}$．

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    18．已知a＞0且a≠1，若关于x的不等式logax＞x有解，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，1）∪（1，${e}^{\frac{1}{e}}$）C．（1，${e}^{\frac{1}{e}}$）D．（0，1）∪（1，e）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．角α顶点在坐标顶点O，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于A（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），将α终边绕O顺时针旋转$\frac{π}{3}$后，与单位圆交于B，则B横坐标$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求下列函数的值域：
    （1）y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$；
    （2）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
    （3）y=$\frac{3x}{{x}^{2}+4}$；
    （4）y=$\frac{sinx}{2-sinx}$．

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