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从2008名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2008人中,每人入选的概率(  )
分析:在系统抽样中,若所给的总体个数不能被样本容量整除,则要先剔除几个个体,然后再分组,在剔除过程中,每个个体被剔除的概率相等,每个个体被抽到包括两个过程,这两个过程是相互独立的.
解答:解:∵在系统抽样中,若所给的总体个数不能被样本容量整除,则要先剔除几个个体,然后再分组,
在剔除过程中,每个个体被剔除的概率相等,
∴每个个体被抽到包括两个过程,一是不被剔除,二是选中,这两个过程是相互独立的,
∴每人入选的概率p=
2000
2008
×
50
2000
=
50
2008
=
25
1004

故选C.
点评:在系统抽样过程中,为将整个的编号分段(即分成几个部分),要确定分段的间隔,当在系统抽样过程中比值不是整数时,通过从总体中删除一些个体(用简单随机抽样的方法).
练习册系列答案
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从2008名学生中选50人组成参观团,先用简单随机抽样法剔出8人,再将其余2000人按系统抽样法选取,则每人入选的概率(  )

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从2008名学生中选50人组成参观团,先用简单随机抽样法剔出8人,再将其余2000人按系统抽样法选取,则每人入选的概率


  1. A.
    不全相等
  2. B.
    等于数学公式
  3. C.
    均不相等
  4. D.
    等于数学公式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从2008名学生中选50人组成参观团,先用简单随机抽样法剔出8人,再将其余2000人按系统抽样法选取,则每人入选的概率(  )
A.不全相等B.等于
25
1004
C.均不相等D.等于
1
40

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:填空题

某校从2008名学生中选50名学生参加某项活动,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2008人中,每人入选的可能性为(    )。

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