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已知实数a>0,则a+
4
a
的最小值为(  )
A、5B、4C、2D、1
考点:基本不等式
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:直接运用基本不等式即可求得答案.
解答: 解:∵a>0,
∴a+
4
a
≥2
a•
4
a
=4,当且仅当a=
4
a
,即a=2时取等号,
∴a+
4
a
的最小值为4,
故选B.
点评:该题考查利用基本不等式求函数最值,属基础题,注意基本不等式求最值的条件:一正、二定、三相等.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),且3和4不相邻,1和2相邻,这样的六位数的个数是(  )
A、72B、48C、144D、96

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m?β,则(  )
A、若平面α不平行于平面β,则l不可能垂直于m
B、若平面α平行于平面β,则l不可能垂直于m
C、若平面α不垂直于平面β,则l不可能平行于m
D、若平面α垂直于平面β,则l不可能平行于m

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数且f(2)=0在区间(0,6)内f(x)=0解个数的最小值是(  )
A、4B、5C、6D、7

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,3)
B、(-∞,3)
C、(0,+∞)
D、(0,
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知ABCD矩形中,AB=4,AD=3,在水平位置的平面α上画出矩形ABCD的直观图A′B′C′D′,并使对角线AC平行于y轴,则A′B′C′D′的面积为(  )
A、12
B、6
2
C、6
D、3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}是等差数列,a1+a2=2,a3+a4=4,则a5+a6=(  )
A、16B、12C、8D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,cosB=-
5
13
,cosC=
4
5

(1)求cosA的值;
(2)若|BC|=2,求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-b(ω>0,0<φ<π)的图象两相邻对称轴之间的距离是
π
2
,若将f(x)的图象先向右平移
π
6
个单位,再向上平移2个单位,所得函数g(x)为奇函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若对任意x∈[0,
π
3
],不等式f2(x)-(2+m)f(x)+2+m≤0恒成立,求实数m的取值范围.

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