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    若函数的图象与轴相切于点，的极大值为m，

    极小值为n， 则          .

     

    【答案】

    【解析】因为函数的图象与轴相切于点，则.即

    ，解得，所以函数，

    令，解得或，当且时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；的极大值为m，极小值为n，所以.

     

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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记直线ST的倾斜角为α，试证明：数学公式．

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    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记直线ST的倾斜角为α，试证明：．

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    若函数的图象与轴相切于点，的极大值为m，

    极小值为n， 则          .

     

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