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    如图，设过点N（1，0）的动直线l交椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）于A、B两点，且|AB|的最大值为4，椭圆C的离心率e=
    		3
    2
    ，求椭圆C的方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意求得2a，结合离心率及隐含条件求得b，则椭圆方程可求．
    解答： 解：由题意可知，2a=4，∴a=2，
    又e=
    c
    a
    =
    		3
    2
    ，∴c=
    		3
    ．
    则b2=a2-c2=22-(
    		3
    )2=1    ．
    ∴椭圆C的方程为
    x2
    4
    +y2=1    ．
    点评：本题考查了椭圆方程的求法，考查了椭圆的简单几何性质，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足，
    a
    +
    b
    =（-
    		3
    ，3），
    a
    -
    b
    =（3
    		3
    ，-1），
    c
    =（m，3），
    （1）求向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ值；
    （2）当（3
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    时，m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin2x+2
    		3
    sinxcosx+5cos2x．
    （1）求函数f（x）的周期和增区间；
    （2）已知f（α）=5，0＜α＜π，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f为实系数三次多项式函数﹒已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕
    方程式相异实根的个数
    f（x）-20=01
    f（x）-10=03
    f（x）=03
    f（x）+10=01
    f（x）+20=01
    关于f的极小值a﹐试问下列哪一个选项是正确的（　　）
    A、-20＜a＜-10
    B、-10＜a＜0
    C、0＜a＜10
    D、10＜a＜20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+bx+c，x≤0
    3，x＞0
    ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则函数y=f（x）-x的零点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2cosx，sinx），
    n
    =（cosx，2
    		3
    cosx）（x∈R），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    -1．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B=
    π
    4
    ，边AB=3，求边BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，首项a1=2，公差为d（d≠0）且a1，a3，a11成等比数列．
    （Ⅰ）求数列={an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1，(x≤0)
    f(x-2)+1，(x＞0)
    ，把函数g（x）=f（x）-
    1
    2
    x的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和Sn，则S2015=（　　）
    A、1007×2015
    B、1008×2015
    C、2014×2015
    D、2015×2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某宾馆安排A、B、C、D、E 五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则共有
     
    种不同的安排方法（ 用数字作答）．

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