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    已知抛物线的焦点F在x轴上，直线y=-3与抛物线相交于点A，|AF|=5，求抛物线的标准方程．
    考点：抛物线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知可设抛物线的标准方程为y2=2px，进而求出A点的坐标，结合抛物线的性质，求出满足条件的p值，可得答案．
    解答： 解：∵抛物线的焦点F在x轴上，
    可设抛物线的标准方程为y2=2px，
    又∵直线y=-3与抛物线相交于点A，
    故A点坐标为（
    9
    2p
    ，-3），
    ∵|AF|=5，
    ∴|
    9
    2p
    +
    p
    2
    |    =5，
    当p＞0时，解得：p=1，或p=9，
    当p＜0时，解得：p=-1，或p=-9，
    故抛物线的标准方程为：y2=2x，或y2=-2x，或y2=18x，或y2=-18x．
    点评：本题考查的知识点是抛物线的标准方程，抛物线的性质，难度不大，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=3sin2x，当y取得最大值时，x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设任意投掷两次使两条不重合直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，若点（P1，P2）在圆（x-m）2+y2=
    137
    144
    的内部，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-
    5
    18
    ，+∞）
    B、（-∞，
    7
    18
    ）
    C、（-
    7
    18
    ，
    5
    18
    ）
    D、（-
    5
    18
    ，
    7
    18
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（5
    		3
    cosx，cosx），
    b
    =（sinx，2cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当
    π
    6
    ≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）的值域；
    （3）求满足不等式f（x）≥6的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体S-ABC中，SA=SB=2，且SA⊥SB，BC=
    		5
    ，AC=
    		3
    ，则该四面体的外接球的表面积为（　　）
    A、4π
    B、
    4
    		2
    π
    3
    C、
    8
    		2
    π
    3
    D、8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=
    3
    5
    ，则cos2x的值为（　　）
    A、
    19
    25
    B、
    16
    25
    C、
    14
    25
    D、
    7
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=(
    1
    2
    )x2-2x+2    （0≤x≤3）的值域．
    （2）设0≤x≤2，y=4x-
    1
    2
    -3•2x+5，试求该函数的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =0，△ABC的面积为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y-3）+f（
    		4x-x2-3
    ）=0恒成立，则
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[2-
    2
    3
    		3
    ，2+
    2
    3
    		3
    ]
    B、[1，2+
    2
    3
    		3
    ]
    C、[2-
    2
    3
    		3
    ，3]
    D、[1，3]

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