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    已知向量
    p
    在基底{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }下的坐标为（2，1，-1），则
    p
    在基底{
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    }下的坐标为
     
    ．
    考点：空间向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：设出向量
    p
    在基底{
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    }下的坐标为（x，y，z），把
    p
    用基底表示，利用向量相等，求出x、y、z的值即可．
    解答： 解：设向量
    p
    在基底{
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    }下的坐标为（x，y，z），
    则
    p
    =x（
    a
    +
    b
    ）+y（
    a
    -
    b
    ）+z
    c
    =（x+y）
    a
    +（x-y）
    b
    +z
    c
    ，
    又∵
    p
    =2
    a
    +
    b
    -
    c
    ，
    ∴
    x+y=2
    x-y=1
    z=-1
    ，
    解得x=
    3
    2
    ，y=
    1
    2
    ，z=-1；
    ∴
    p
    在基底{
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    }下的坐标为（
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，-1）．
    故答案为：（
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，-1）．
    点评：本题考查了空间向量的基本定理以及坐标表示的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有10个点，其中5个点在一条直线上，此外再没有三点共线，则共可确定
     
    个三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={x|y=
    		1-x
    }，则A∩B=（　　）
    A、[1，
    3
    2
    )
    B、（-∞，1]
    C、(-∞，
    3
    2
    ]
    D、(
    3
    2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    ，g（x）=
    1
    f(x)-a
    ．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）若关于x的方程g（2x）-a•g（x）=0有唯一的实数解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．
    （1）求f（x）的解析式并写出f（x）的单调增区间；
    （2）将f（x）的图象先左移
    π
    4
    个单位，再将每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g（x）的图象，求g（x）解析式和对称中心（m，0），m∈[0，π]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC中，C=30°，a+b=1，则△ABC面积S的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（-
    π
    3
    ）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、1-
    π
    8
    D、1-
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列五个命题：
    ①命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＞0”
    ②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等
    ③已知x＞0时，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是锐角三角形，则f（sinA）＞f（cosB）
    ④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的否命题是真命题
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2    =1交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
    1
    2
    ．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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