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直线l:ax+y-3a+1=0(a∈R),椭圆C:
x2
25
+
y2
36
=1,直线l与椭圆C的公共点的个数为(  )
A.1个B.1个或者2个C.2个D.0个
ax+y-3a+1=0,即a(x-3)+y+1=0,则直线l过定点(3,-1),
32
25
+
(-1)2
36
=
9
25
+
1
36
<1,所以定点(3,-1)在椭圆内部,
故直线l与椭圆有两个公共点,
故选C.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设直线l:ax-y+3=0与圆C:(x-1)2+(y-2)2=9相交于A、B两点,则|AB|的最小值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点A(1,3),与直线x+2y-7=0相切.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线l:ax-y-2=0(a>0)与圆C相交于A、B两点,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M(3,1),直线l:ax-y+4=0及圆C:x2+y2-2x-4y+1=0
(1)求经过M点的圆C的切线方程;
(2)若直线l与圆C相切,求a的值;
(3)若直线l与圆C相交与A,B两点,且弦AB的长为2
3
,求a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(-3,-4),B(6,3)位于直线l:ax+y+1=0异侧,且到直线l的距离相等,则实数a的值等于
-
1
3
-
1
3

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省莆田二中高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

设直线l:ax-y+3=0与圆C:(x-1)2+(y-2)2=9相交于A、B两点,则|AB|的最小值为( )
A.
B.
C.
D.6

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