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    已知i是虚数单位，使（1+i）n为实数的最小正整数n是    ．
    【答案】分析：把复数的代数形式变化为三角形式，写出三角形式乘方的结果，要使的表示式是一个实数，则表示式的虚部为0，解出三角函数的方程，得到n的最小值．
    解答：解：∵（1+i）n==
    （1+i）n为实数，
    ∴sin=0，
    ∴，k∈z
    ∴使（1+i）n为实数的最小正整数n是4，
    故答案为：4
    点评：本题考查复数的乘方，复数两种形式的互化，复数的代数形式和三角形式是复数运算中常用的两种形式，注意两种形式的标准形式，不要在简单问题上犯错误．
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