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    已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|-2＜x＜3}．
    （1）求A∪B
    （2）若C={x|x∈A∩B，且x∈Z}，试写出集合C的所有子集．
    考点：并集及其运算,子集与真子集
    专题：集合
    分析：（1）根据集合的基本运算进行求解即可求A∪B
    （2）根据集合关系，即可得到结论．
    解答： 解：（1）∵A={x|1≤x≤5}，B={x|-2＜x＜3}．
    ∴A∪B={x|-2＜x≤5}
    （2）∵A∩B═{x|1≤x＜3}．
    ∴C={x|x∈A∩B，且x∈Z}={1，2}，
    故集合C的所有子集为∅，{1}，{2}，{1，2}．
    点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，比较基础．
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    若向量
    a
    =（2，-3）与向量
    b
    =（x，6）共线，则实数x的值为
     
    ．

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    丨log
    1
    2
    x-4i丨≥丨3+4i丨成立，x的取值范围是
     
    ．

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    y=
    x-1
    2x
    -log2（4-x2）的定义域是（　　）
    A、（-2，0）∪（1，2）
    B、（-2，0]∪（1，2）
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    复数
    1-i
    i
    （i为虚数单位）在复平面上所对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
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    已知函数f（x）=cos2x-2sinx+1．
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    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]时，f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（　　）
    A、（1，2，1，2，2）
    B、（2，2，2，3，3）
    C、（1，1，2，2，3）
    D、（1，2，1，1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    +2ax-lnx，若f（x）在区间[
    1
    3
    ，2]    上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知F1，F2是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的两个焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求证：PF1⊥PF2．

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