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    19．函数y=$\sqrt{1-\frac{1}{2}sinx}$的值域为[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]．

    分析 由-1≤sinx≤1结合不等式的性质可得．

    解答 解：∵-1≤sinx≤1，∴-1≤-sinx≤1，
    ∴-$\frac{1}{2}$≤-$\frac{1}{2}$sinx≤$\frac{1}{2}$，∴$\frac{1}{2}$≤1-$\frac{1}{2}$sinx≤$\frac{3}{2}$，
    ∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤$\sqrt{1-\frac{1}{2}sinx}$≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$
    故答案为：[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]

    点评 本题考查三角函数的最值，属基础题．

    练习册系列答案
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    9．函数y=lg（-x2-2x+8）的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，2）C．（-4，-1）D．（-1，+∞）

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    10．过原点且平分直线x+y-2=0在坐标轴之间的线段，求这条直线的方程及它与已知直线的夹角．

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    7．若关于x的不等式|x-8|-|x-6|≤a的解集非空，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-2，+∞）B．[-2，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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    14．已知数列{an}满足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an+2-n（n∈N*）．
    （1）证明：数列{2n•an}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    4．若两个函数的图象有一个公共点，并在该点处的切线相同，就说明这两个函数有why点，已知函数f（x）=lnx和g（x）=ex+m有why点，则m所在的区间为（　　）
    A．（-3，-e）B．（-e，-$\frac{21}{8}$）C．（-$\frac{21}{8}$，-$\frac{13}{6}$）D．（-$\frac{13}{6}$，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}$＜0的解集是{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知m∈R，当点（-4，6）到直线l：（m-2）x-y+3m+2=0的距离最大时，m的值为（　　）
    A．2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x+2$\sqrt{x}$+1（x＞0），数列{an}满足：a1=4，an+1=f（an），数列b1，b2-b1，b3-b2，…bn-bn-1是首项为1，公比为2的等比数列．
    （1）求an，bn．
    （2）记cn=$\frac{6}{{a}_{n}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，证明Tn＜6．

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