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    【题目】已知抛物线：的焦点是，直线：，：分别与抛物线相交于点和点，过，的直线与圆：相切．

    （1）求直线的方程（含、）；

    （2）若线段与圆交于点，线段与圆交于点，求的取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）由抛物线的焦点可得，即有抛物线的方程，分别联立直线：，：，求得的坐标，可得的斜率和方程；

    （2）由直线和圆相切的条件：，以及向量的夹角公式和三角形的面积公式，化简整理，结合基本不等式和不等式的性质，可得所求范围．

    （1）焦点是，可得，即，设，，

    抛物线方程为，联立，可得，同理可得，

    若斜率存在，可得，

    的方程为，化为，

    的斜率不存在时，也满足上面的方程，则直线的方程为；

    （2）过，的直线与圆：相切，可得，

    化简为，即有，

    ，

    由，可得，，

    设，则，

    当取等号，即，所以，

    又，即，

    即有的取值范围为.

    练习册系列答案
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    【题目】2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，此事件也引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，乌鲁木齐市某微信群有200名网友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名网友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友发表的信息条数分成5组：，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；

    （2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数超过80条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；

    （3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”.

    ①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表：

    强烈关注

    非强烈关注

    合计

    丹东市

    乌鲁木齐市

    合计

    ②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？

    附：临界值表及参考公式：

    ，.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】某种类型的题目有，，，，5个选项，其中有3个正确选项，满分5分.赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分,选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目，已知此题的正确答案为，假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.

    （1）若甲同学无法判断所有选项，他决定在这5个选项中任选3个作为答案，求甲同学获得0分的概率；

    （2）若乙同学只能判断选项是正确的，现在他有两种选择：一种是将AD作为答案，另一种是在这3个选项中任选一个与组成一个含有3个选项的答案，则乙同学的最佳选择是哪一种,请说明理由.

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    【题目】如图所示，在三棱锥P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中点，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为

    A.B.C.D.

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    【题目】已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).

    (1)证明：直线l过定点；

    (2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

    (3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程.

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    【题目】如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.

    （1）求抛物线C的方程.

    （2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围为( )

    A. B. C. D.

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    （1）当＝60°时，求绿化面积；

    （2）试求地块的绿化面积的取值范围．

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