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(2012•枣庄二模)若x9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8+a9(x-1)9,则a8=
9
9
(用数字作答)
分析:由于 x9 =[1+(x-1)]9=
C
0
9
+
C
1
9
(x-1)+
C
2
9
(x-1)2+…+
C
9
9
(x-1)9,且 x9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8+a9(x-1)9,故有  a8=
C
8
9
,从而求得结果.
解答:解:∵x9 =[1+(x-1)]9=
C
0
9
+
C
1
9
(x-1)+
C
2
9
 (x-1)2+…+
C
9
9
 (x-1)9
再由 x9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8+a9(x-1)9
可得 a8=
C
8
9
=9,
故答案为 9.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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2
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3
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