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    （本小题满分10分）如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．
    例如，数列与数列都是“对称数列”．
    （1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；
    （2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；
    （3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和．

    （1）
    （2）67108861
    （3）
    解：（1）设数列的公差为，则，解得 ，
    数列为．   
    （2） 
    67108861． 
    （3）．
    由题意得 是首项为，公差为的等差数列．
    当时，．
    当时，

    综上所述，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分分）
    （Ⅰ）若是公差不为零的等差数列的前n项和，且成等比数列，求数列的公比；
    （II）设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S3=9+3
    （1）求数列{an}的通项an与前n项和Sn；
    （2）设，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设数列的前项和为，且，其中为常数，.
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）若，数列的前项和为，求证：当；
    （3）设数列的公比为数列满足求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列的前三项分别是。
    （1）求数列的通项公式
    (2) )若，求正整数的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171．
    （1）求；
    （2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
    第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m的值为     ▲    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设­是等差数列的前项和，,则的值为     （ ▲ ）
    A．B．C．D．

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