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根据下列条件,分别写出直线的方程:
(1)过点(3,2),斜率为2;
(2)过点(3,2),且与x轴垂直;
(3)经过点A(-3,4),与两坐标轴围成的三角形的面积为3.
考点:直线的一般式方程
专题:计算题,直线与圆
分析:(1)设所求直线方程为y=2x+b,代入(3,2)即可得到;
(2)由于直线与x轴垂直,则设直线为x=x1,由过点(3,2)即可得到;
(3)设所求直线方程为:
x
a
+
y
b
=1,由过点(-3,4)得到一方程,再由三角形的面积公式,得到一方程,联立解出它们即可.
解答: 解:(1)设所求直线方程为y=2x+b,代入(3,2)可得,b=-4,则直线方程为y=2x-4;
(2)由于直线与x轴垂直,则设直线为x=x1,由于过点(3,2),故直线方程为x=3;
(3)设所求直线方程为:
x
a
+
y
b
=1,
则代入点A(-3,4),则有
-3
a
+
4
b
=1,①
又与两坐标轴围成的三角形的面积为3,
1
2
|ab|=3②
由①②解得,a=3,b=2或a=-
3
2
,b=-4,
则所求直线方程为:2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.
点评:本题考查直线方程的求法,考查待定系数法求方程的方法,考查运算能力,属于基础题.
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