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    3．若函数y=lg（ax2-ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是[4，+∞）．

    分析 令（0，+∞）为函数y=ax2-ax+1的值域的子集，根据二次函数的性质列出不等式组即可得出a的范围．

    解答 解：∵函数y=lg（ax2-ax+1）的值域为R，
    ∴（0，+∞）为函数y=ax2-ax+1的值域的子集，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a≥0}\end{array}\right.$，解得a≥4．
    故答案为[4，+∞）．

    点评 本题考查了对数的函数的性质，二次函数的性质，属于中档题．

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