【题目】一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶,跑道由几段直道和弯道组成,图反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.
根据图1,有以下四个说法:
①在这第二圈的到之间,赛车速度逐渐增加;
②在整个跑道中,最长的直线路程不超过;
③大约在这第二圈的到之间,赛车开始了那段最长直线路程的行驶;
④在图的四条曲线(为初始记录数据位置)中,曲线最能符合赛车的运动轨迹.
其中,所有正确说法的序号是__________________.
【答案】①④.
【解析】
①显然正确;②错.因为从增速开始至开始减速,赛车都在进行直线路程的行驶;③显然错误;④正确.由图知,赛车经历了次转弯,且第二次减速最多,所以第二个弯道最大.
由图可知,该赛车先在直道行驶不到,转过弯道又进入直道,加速行驶,以此循环行驶,在到之间,赛车速度逐渐增加,故①正确;由于赛车必须在进入弯道前的直道就减速,过了弯道进入直道就需要逐渐加速,由图可知,最长的直道一定大于,例如到这段肯定直道大于,由此可知赛车开始最长直线路程的行驶的路段也是从处开始,故②③错误;结合图和图可知,赛车赛程是:短直道-弯道-较长直道-弯道-长直道-小弯道-小直道,因此只有曲线最能符合赛车的运动轨迹,故④正确.
故答案为:①④.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为提升教师专业功底,引领青年教师成长,某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛.在这次比赛中,通过采用录像课评比的片区预赛,有共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式,从学科评委库中采用随机抽样选代号的7名评委,规则是:选手上完课,评委当场评分,并从7位评委评分中去掉一个最高分,去掉一个最低分,根据剩余5位评委的评分,算出平均分作为该选手的最终得分.记评委对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委对这位选手的分数排名偏差” ().排名规则:由高到低依次排名,如果选手分数一样,认定名次并列(如:选手分数一致排在第二,则认为他们同属第二名,没有第三名,接下来分数为第四名).七位评委评分情况如图所示:
(Ⅰ)根据最终评分表,填充如下表格,并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图;
(Ⅱ)试根据评委对各选手的排名偏差的平方和,判断评委4和评委5在这次活动中谁评判更准确.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表如下,从该校随机选取一名学生,则估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率为__________.
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合计 | 100 |
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【题目】为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上不影响其存活的记号,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.
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【题目】已知抛物线,焦点为,准线为,线段的中点为.点是上在轴上方的一点,且点到的距离等于它到原点的距离.
(1)求点的坐标;
(2)过点作一条斜率为正数的直线与抛物线从左向右依次交于两点,求证:.
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