Question

终边落在y轴上的角的集合是

 

．

Answer 1

分析：当角θ的终边落在y轴的非负半轴上时写出角θ的集合，当角θ的终边落在y轴的非正半轴上时，写出角θ 的集合，
终边落在y轴上的角的集合是这2个集合的并集．

解答：解：当角θ的终边落在y轴的非负半轴上时，角θ=2kπ+

π

2

，k∈z，
当角θ的终边落在y轴的非正半轴上时，角θ=2kπ+

3π

2

，k∈z，
故终边落在y轴上的角的集合是{θ|θ=2kπ+

π

2

，或θ=2kπ+

3π

2

，k∈z}
={θ|θ=2kπ+

π

2

，或θ=2kπ+π+

π

2

，k∈z }={θ|θ=nπ+

π

2

，n∈z}．
故答案为  {θ|θ=nπ+

π

2

，n∈z}．

点评：本题考查终边相同的角的概念和表示法，体现了分类讨论的数学思想．