练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，
    （1）证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；
    （2）若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值
    （I）证明略   （II）
    本题是中档题，考查异面直线的公垂线的证明，直线与平面所成角的正弦值的求法，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．
    （I）利用矩形，以及直线与直线的判定定理证明AM⊥MF，MF⊥PC，推出MF是AB与PC的公垂线．
    （II）连接BD交AC于O，连接BE，过O作BE的垂线OH，垂足H在BE上．推出OH⊥面MAE．连接AH，说明∠HAO是所要求的线AC与面NAE所成的角设AB=a，在Rt△AHO中，求出sin∠HAO．即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如下图所示，它的体积为(    ) 
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为               ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个正三棱柱的三视图如图所示：则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（  ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

    (1)求直线与平面所成角的余弦值;
    (2)求点到平面的距离
    (3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正三棱柱的主（正）视图是长为，宽为2的矩形，则它的外接球的表面积等于
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm3）为（ ）
    A．72cm3 B．36cm3 C．24cm3 D．12cm3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案