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    设函数．

    (1)当x＝2时，f(x)取得极值，求a的值；

    (2)若f(x)在(0，＋∞)内为增函数，求a的取值范围；

    (3)设g(x)＝xlnx，是否存在正实数a，使得对任意x1，x2∈(0，1]，都有f(x1)≤g(x2)成立？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：，

    　　(1)由题意：，解得．

    　　经检验，符合题意，所以的值为　　5分

    　　(2)要使在内为增函数，只需在内有恒成立

    　　即在内恒成立，

    　　而，故的取值范围是　　10分

    　　(3)由，得，，

    　　当，单调递减，当，单调递增，

    　　则

    　　由，，得，在上单调递增

    　　，由题意得，即

    　　则，由已知，故不存在实数满足题意　　15分


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    (2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

    (3)设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．

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    (2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．

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    设函数．

    (1)当m＝2时，求函数y＝f(x)在[1，m]上的最大值；

    (2)记函数p(x)＝f(x)－g(x)，若函数p(x)有零点，求m的取值范围．

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