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    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且
    sinB
    sinA
    ，
    sinC
    sinA
    ，
    cosB
    cosA
    成等差数列
    （1）求角A的值
    （2）若a=
    		10
    ，b+c=5，求△ABC的面积．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由
    sinB
    sinA
    ，
    sinC
    sinA
    ，
    cosB
    cosA
    成等差数列，可得
    2sinC
    sinA
    =
    sinB
    sinA
    +
    cosB
    cosA
    ，整理可得cosA=
    1
    2
    ，从而可求A．
    （2）由已知及余弦定理可解得bc=5，根据三角形面积公式即可得解．
    解答： 解：（1）
    sinB
    sinA
    ，
    sinC
    sinA
    ，
    cosB
    cosA
    成等差数列，
    ⇒
    2sinC
    sinA
    =
    sinB
    sinA
    +
    cosB
    cosA
    ，
    ⇒整理可得：
    2sinC-sinB
    sinA
    =
    cosB
    cosA

    ⇒sinAcosB=2sinCcosA-sinBcosA
    ⇒2sinCcosA=sin（A+B）=sinC
    ⇒cosA=
    1
    2

    ⇒A=
    π
    3
    ．
    （2）∵a=
    		10
    ，b+c=5，
    ∴由余弦定理可得：a2=10=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc，可解得：bc=5．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bccosA=
    1
    2
    ×5×
    		3
    2
    =
    5
    		3
    4
    ．
    点评：本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，考查了两角和的正弦公式的应用，熟练应用相关公式及定理是解题的关键，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下面数列{an}的一个通项公式，使它们的前4项分别是下列各数．
    （1）3，5，7，9；an=
     
    ；
    （2）1，2，4，8；an=
     
    ；
    （3）1，-1，1，-1；an=
     
    ；
    （4）1，-
    1
    4
    ，
    1
    9
    ，-
    1
    16
    ；an=
     
    ．
    （5）2，0，2，0；an=
     
    ；
    （6）1，0，1，0；an=
     
    ；
    （7）9，99，999，9999；an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各区间为函数y=sinx的增区间的是（　　）
    A、（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    B、（0，π）
    C、（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）
    D、（π，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    校足球队假期集训，集训前共有6个足球，其中3个是新球（即没有用过的球），3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
    （1）设第二次训练后新球的个数至少为2的概率；
    （2）若第一次训练恰取出一个新球，求第三次训练后新球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列并求出其期望Eξ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x+1，g（x）=ln（x+1）．
    （Ⅰ）求函数y=g（x）-x 在[0，1]上的最小值；
    （Ⅱ）当a≥
    1
    2
    时，函数t（x）=f（x）+g（x）的图象记为曲线C，曲线C 在点（0，1）处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，设数列{bn}满足bn=2（Sn+1-Sn）Sn-n（Sn+1+Sn）（n∈N*）．
    （1）若数列{an}为等差数列，且bn=0，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1=1，a2=3，且数列{a2n-1}的，{a2n}都是以2为公比的等比数列，求满足不等式b2n＜b2n-1的所有正整数的n集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式log3x＜0的解集为M．
    （1）求集合M；
    （2）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x+y-2≤0
    x-2y-2≤0
    2x-y+2≥0
    ，若目标函数z=-ax+y取得最大值的最优解有无数多个，则实数a的值为（　　）
    A、-1
    B、2
    C、-1或2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于
     

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