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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，求实数k的值．
    分析：由已知中
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），由
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，我们由向量加法及数乘运算的坐标公式，可以求出向量
    c
    ，
    d
    的坐标，进而根据
    c
    ⊥
    d
    ，则
    c
    •
    d
    =0，构造关于k的方程，解方程即可求出实数k的值．
    解答：解：由条件得
    c
    =
    a
    +k
    b
    =（2+3k，1-2k），
    d
    =
    a
    -
    b
    =（-1，3）
    ∵
    c
    ⊥
    d

    ∴
    c
    •
    d
    =0，
    ∴（2-3k）×（-1）+（1-2k）×3=0，
    ∴k=
    1
    3
    ．
    点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，平面向量数量积的性质及其运算性质，其中根据
    c
    ⊥
    d
    ，则
    c
    •
    d
    =0，其坐标对应相乘和为0，构造关于k的方程，是解答本题的关键．
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    		3
    ），B（2，1-
    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1，3），
    b
    =（-4，5，x），若
    a
    ⊥
    b
    ．则x=
     
    ．

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