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    (本小题12分)已知数列是等差数列，其前n项和公式为，
    (1)求数列的通项公式和；
    (2)求的值；

    (1) ,；(2)令== 。

    解析试题分析：（1）设数列的首项为,公差为.则根据题意得到，解得结论。
    （2）由于，那么其倒数得到的通项公式可以裂项，进而求解结论。
    解：(1)设数列的首项为,公差为.
    ∵
    ∴解得        (4分)
    ∴数列的通项公式为,(2分)
    (2)令=
    =           (6分)
    考点：本题主要考查等差数列的前n项和与其通项公式的关系的运用。
    点评：解决该试题的关键是设出数列的基本量，联立方程组，进而分析得到其通项公式，并利用裂项法求和得到结论。

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    （满分12分）已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
    (2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．

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    （本题满分12分）在数列中，，，．
    （1）证明数列是等比数列；       
    （2）设数列的前项和，求的最大值。

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    （本小题满分10分）已知，三个数成等差数列，其和为6，若分别加上1，2，5之后成等比数列，求此三数。

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    将数列的各项按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的规律，排成如图所示的三角形形状．

    （Ⅰ）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，写出图中第五行第五个数；
    （Ⅱ）若函数且，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）设为图中第行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含的代数式表示．

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    （本小题满分12分）
    已知等差数列满足。
    （Ⅰ）求通项的通项公式及的最大值;
    （Ⅱ）设,求数列的其前项和.

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    （本题14分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.
    （Ⅰ）求数列与的通项公式；
    （Ⅱ）记，，求（）.

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    （本小题满分12分）
    在数列中，
    (1)      设求数列的通项公式
    (2)      求数列的前项和。

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