【题目】执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为64,则判断框内可填入的条件是( )
A.k≤3?
B.k<3?
C.k≤4?
D.k>4?
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【题目】设命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足|x﹣3|≤1.
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , 点P(x0 , )为双曲线上一点,若△PF1F2的内切圆半径为1,且圆心G到原点O的距离为 ,则双曲线的离心率是 .
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【题目】给出以下四个说法: ①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数R2的值越大,说明拟合的效果越好;
③设随机变量ξ服从正态分布N(4,22),则p(ξ>4)=
④对分类变量X与Y,若它们的随机变量K2的观测值k越小,则判断“X与Y有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是( )
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
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【题目】已知数列{an}满足: ,anan+1<0(n≥1),数列{bn}满足:bn=an+12﹣an2(n≥1). (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式
(Ⅱ)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.
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【题目】设函数 .
(1)若曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线x﹣2=0垂直,求f(x)的单调区间(其中e为自然对数的底数);
(2)若对任意x1>x2>0,f(x1)﹣f(x2)<x1﹣x2恒成立,求k的取值范围.
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【题目】已知函数的最小正周期为,且点是该函数图象的一个最高点.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数的值域;
(3)把函数的图象向右平移个单位长度,得到函数在上是单调增函数,求的取值范围.
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【题目】下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,均值与方差都不变;
②设有一个回归方程 ,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位;
③线性回归方程 必经过点 ;
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说现有100人吸烟,那么其中有99人患肺病.其中错误的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证:
(1)DF⊥AP.
(2)在线段AD上是否存在点G,使GF⊥平面PBC?若存在,说明G点的位置,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
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