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设z=1+i(i是虚数单位),则
2
z
+z2
等于(  )
A、1+iB、-1+i
C、-iD、-1-i
分析:利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,分别求出z2
2
z
的值,进而求出z2+
2
z
的值.
解答:解:∵z2═(1+i)2 =2i,
2
z
=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
=1-i,
z2+
2
z
=2i+(1-i )=1+i,
故选  A.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,两个复数相除,分子和分母同时乘以
分母的共轭复数.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z=
2+i
(1+i)2
,则复数z的虚部是(  )
A、
1
2
B、-1
C、-i
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z=
2+i(1+i)2
(i为虚数单位),则复数z的虚部是
-1
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设z=1-i(i是虚数单位),则z2+
2
z
的虚部为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设z=1-i(i是虚数单位),则复数
2
z
+i2
的虚部是(  )
A、-iB、-1C、iD、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于复数z=
(1+i)2
1-i
,下列说法中正确的是(  )
A、在复平面内复数z对应的点在第一象限
B、复数z的共轭复数
.
z
=1-i
C、若复数z1=z+b(b∈R)为纯虚数,则b=1
D、设a,b为复数z的实部和虚部,则点(a,b)在以原点为圆心,半径为1的圆上

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