Question

有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的体积为（　　）

• A、12π
• B、24π
• C、36π
• D、48π

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个圆锥，其底面是半径为3的圆，母线长是5，故先求出底面积与圆锥的高，再由体积公式求解其体积即可．

解答：解：此几何体是一个圆锥，由图可知其高为

52-32

=4
由于底面直径为6，故其半径为3，其面积为π×3²=9π
故其体积为

1

3

×4×9π=12π
故选A．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是圆锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．