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已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)当时,若,求的值.
(1);(2)

试题分析:(1)由于求三角函数的最小正周期,首先化简函数解析式为,则最小正周期为;则只须利用三角公式将的解析式化简即可;(2)求角的值,只须先由已知条件求出角的某一三角函数值,在结合,求可求得;由于最好求出余弦值或正切值较好.
试题解析:(1)因为

所以的最小正周期为               6分
(2)由,又因为 ,所以,结合函数图象得到:       12分
练习册系列答案
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已知函数f(x)=4cos ωx·(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间上的单调性.

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同时具有性质“①最小正周期是,②图象关于直线对称”的一个函数是(    )
A.B.
C.D.

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已知函数的部分图象如下图,其中的角所对的边.
(1)求的解析式;
(2)若中角所对的边,求的面积.

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受日月引力影响,海水会发生涨退潮现象.通常情况下,船在涨潮时驶进港口,退潮时离开港口.某港口在某季节每天港口水位的深度(米)是时间,单位:小时,表示0:00—零时)的函数,其函数关系式为.已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律:出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时,最高水位的深度为12米,最低水位的深度为6米,每天13:00时港口水位的深度恰为10.5米.
(1)试求函数的表达式;
(2)某货船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的,问该船在当天的什么时间段能够安全进港?若该船欲于当天安全离港,则它最迟应在当天几点以前离开港口?

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A.(-3,l)B.[0,1)C.(-2,1)D.(0,2)

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A.r<p<qB.q<r<pC.p<q<rD.q<p<r

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已知函数若对任意的都有,则=__________.

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函数的最小正周期为 ____

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