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数列的通项公式为an=n2-6n+5,问:

(1)数列中有多少项是负数?

(2)n为何值时,an有最小值?并求出最小值.

解析:(1)由an为负数,得n2-6n+5<0,解得1<n<5.

∵n∈N*,故n=2,3,4,即数列有3项为负数,分别是第2项和第3项.第四项。

(2)∵an=n2-6n+5=(n-3)2-4

∴对称轴为n=3

故当n=3时,an有最小值,最小值为-4.
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已知等差数列{an}的各项均为正数,观察程序框图;若n=3时,S=
3
7
;n=9
时,S=
9
19
,则数列的通项公式为
an=2n-1
an=2n-1

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第七届国际数学教育大会的会徽如图(1),会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图(2),其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2,它可以形成近似的等角螺线,记OA1,OA2,…,OA8长度所组成的数列{an},则此数列的通项公式为an=
2
n
(1≤n≤8)
2
n
(1≤n≤8)

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数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2,则数列的通项公式为
an=3n-1
an=3n-1

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已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n则该数列的通项公式为
an=8n-5
an=8n-5
(n∈N*
(n∈N*

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试在无穷等比数列
1
2
1
4
1
8
,…中找出一个无穷等比的子数列(由原数列中部分项按原来次序排列的数列),使它所有项的和为
1
7
,则此子数列的通项公式为
an=
1
8n
an=
1
8n

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