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    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2acosB+bcosA=c，则y=sinA+sinC的最大值为
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由已知及余弦定理可解得a2+c2=b2，由勾股定理可得：A+C=
    π
    2
    ，从而可得y=sinA+sinC=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ），即可求其最大值．
    解答： 解：∵2acosB+bcosA=c，
    ∴由余弦定理可得：2a×
    a2+c2-b2
    2ac
    +b×
    b2+c2-a2
    2bc
    =c，
    ∴整理可得：a2+c2=b2，
    ∴由勾股定理可得：A+C=
    π
    2
    ，
    ∴y=sinA+sinC=sinA+sin（
    π
    2
    -A）=sinA+cosA=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ），
    ∴由正弦函数的性质可知y=sinA+sinC的最大值为
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题主要考察了余弦定理、两角和的正弦公式、勾股定理的应用，属于基本知识的考查．
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    已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-1，0，1，2}，B={1，2}，则集合A∩∁UB等于（　　）
    A、{0，1，2}
    B、{-1，0，1}
    C、{-2，-1，0}
    D、{-1，0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    12
    +α）=
    		2
    ，tan（β-
    π
    3
    ）=2
    		2
    ，求tan（α+β）的值．

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    已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于C（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当 0＜x≤
    1
    2
    时，（
    1
    4
    ）x＜logax，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    4
    ）
    B、（
    1
    4
    ，1）
    C、（1，4）
    D、（
    		2
    ，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国东部某风景区内住房着一个少数民族部落，该部落拟投资1500万元用于修复和加强民俗文化基础设施，据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月按30天计算）中第n天的游客人数a，近似满足an=10+
    10
    n
    （单位：千人），第n天游客人均消费金额b，近似满足bn=162-|n-18|（单位：元）
    （Ⅰ）求该部落第n天的日旅游收入cn（单位：千元，1≤n≤30，n∈N*）的表达式；
    （Ⅱ）若以一个月中最低日旅游收入金额的1%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x+y-2=0与圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=1+
    		2
    sinθ
    ，（θ为参数），求它们的公共点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    1
    2
    x-1）=2x-5，且f（a）=1，则a=
     
    ．

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