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    若方程
    x2
    2-m
    +
    y2
    1-m
    =1表示双曲线，则实数m的取值范围
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：分别讨论方程表示焦点在x轴上和y轴上的双曲线，列出不等式，解出它们，再求并集即可．
    解答： 解：当方程
    x2
    2-m
    +
    y2
    1-m
    =1表示焦点在x轴上的双曲线，
    则为
    x2
    2-m
    -
    y2
    -1+m
    =1，
    即有
    2-m＞0
    m-1＞0
    ，解得，1＜m＜2；
    当方程
    x2
    2-m
    +
    y2
    1-m
    =1表示焦点在y轴上的双曲线，
    则为
    y2
    1-m
    -
    x2
    m-2
    =1，则
    1-m＞0
    m-2＞0
    ，解得，m∈∅．
    则实数m的取值范围是（1，2）．
    故答案为：（1，2）．
    点评：本题考查方程表示的图形，考查双曲线方程的特点，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的虚轴长是实轴长的
    		3
    倍，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    2
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    24
    -
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    8
    -
    y2
    24
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=tanx+log2
    1+x
    1-x
    +1．
    （Ⅰ）求f（
    1
    2
    ）+f（-
    1
    2
    ）的值；
    （Ⅱ）若f（sinθ）＞f（cosθ），θ为锐角，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦距为2
    		6
    的椭圆中心在原点O，短轴的一个端点为(0，
    		2
    )    ，点M为直线y=
    1
    2
    x    与该椭圆在第一象限内的交点，平行OM的直线l交椭圆与A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：直线MA，MB与x轴围成的三角形恒为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：cos8α-sin8α-cos2α=-
    1
    4
    sin2αsin4α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的圆心为O，满足：
    CO
    =m
    CA
    +n
    CB
    ，4m+3n=2，且|
    CA
    |=4
    		3
    ，|
    CB
    |=6，则
    CA
    •
    CB
    =（　　）
    A、36
    B、24
    C、24
    		3
    D、12
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，
    		2
    sinθ），
    b
    =（sinθ，0），其中θ∈R．
    （Ⅰ）当θ=
    π
    3
    时，求
    a
    •
    b
    的值；
    （Ⅱ）当θ∈[0，
    π
    2
    ]时，求（
    a
    +
    b
    ）2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cos
    x
    2
    ，-1)，
    n
    =(
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    )    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n

    （Ⅰ）求f（x）在区间[0，π]上的零点；
    （Ⅱ）若角B是△ABC中的最小内角，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4x的焦点坐标是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，-1）
    C、（-1，0）
    D、（1，0）

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