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    已知点集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常数}，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M，N．若点D（m，4）在点集A所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN的面积的最大值是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      4
    B
    分析：先确定点D在直线y=4上，集合A表示的平面区域是图中圆O′的内部，集合B表示的平面区域是图中直角的内部，由此可得结论．
    解答：解：由题意，点D在直线y=4上，集合A表示的平面区域是图中圆O′的内部，集合B表示的平面区域是图中直角的内部
    当D运动到O′时，△DMN的面积的最大值，此时三角形是一个直角边为2的等腰直角三角形，
    所以面积为2
    故选B．
    点评：本题考查图形面积的计算，考查平面区域的确定，正确确定平面区域是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    {（2，1）}
    {（2，1）}
    ．

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    5
    2
    ）2}，B={（x，y）|（x-4）2+（y-5）2＞（
    5
    2
    ）2}，则点集A∩B中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）的个数为
    7
    7
    ．

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    已知点集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常数}，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M，N．若点D（m，4）在点集A所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN的面积的最大值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．4

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