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    若函数f（2x-1）的定义域是[0，1），则函数f（1-3x）的定义域是（　　）
    A、（-2，4]
    B、(-2，-
    1
    2
    ]
    C、(0，
    1
    6
    ]
    D、(0，
    2
    3
    ]
    分析：根据题意先求出2x-1的范围，即函数f（x）的定义域，再由1-3x的对应的定义域范围，求出x的范围，即是所求的函数的定义域．
    解答：解：∵函数f（2x-1）的定义域是[0，1），∴-1≤2x-1＜1，
    ∴函数f（x）的定义域是[-1，1），
    则-1≤1-3x＜1，0＜x≤
    2
    3
    ，即函数f（1-3x）的定义域是（0，
    2
    3
    ]．
    故选D．
    点评：本题考查了抽象函数定义域的求法，主要利用整体思想进行求解，需要分清函数的自变量是什么．
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    若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=
     
    ．

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    若函数f(x)=
    2
    x-1
    的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-∞，2]
    C、(0，
    1
    2
    ]
    D、(-∞，0)∪(
    1
    2
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①关于x的不等式ax＜
    		2x-x2
    在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
    ②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
    ③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
    ④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
    1
    2
    对称．
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（7）=
    3
    3
    ．

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