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已知O为△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，则== ．
10
解析试题分析：解：如图．若，则，O为外心，D，E为中点，OD，OE分别为两中垂线．=||（||cos∠DAO）=||×AD=||××||=16×8=128同样地，= ||2=100所以128x+100y=4（32x+25y）=100∴||=10故答案为：10．考点：三角形五心；向量的模；平面向量的基本定理及其意义点评：本题考查三角形外心的性质，向量数量积的运算、向量模的求解．本题中进行了合理的转化，并根据外心的性质化简求解
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，在中，、分别为边、的中点. 为边上的点，且，若，，则的值为 .
如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形 内（含边界）任意一点，则的取值范围是 .
已知a = (1，–2)，b =" (" 4, 2), a与b的夹角为q, 则q等于 。
已知向量等于 。
如图，在直角梯形中，，， ，，点是梯形内（包括边界）的一个动点，点是边的中点，则 的最大值是____．
若=(2,1)，=(-3,-4)，则向量在向量方向上的正射影的坐标___________.
已知各项为正数的数列满足()，且是的等差中项，则数列的通项公式是 ．
已知向量是单位向量，若向量满足，则的取值范围是 .
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， 若
，且32x+25y=25，则
== ．
名师金手指领衔课时系列答案
，
=|
|（|
|cos∠DAO）=|
×|
=
|
|2=100
128x+100y=4（32x+25y）=100
中，
、
分别为边
、
的中点. 
为边
上的点，且
，若
，
，则
的值为 .
中，已知
，
为
的中点，若
为正方形 内（含边界）任意一点，则
的取值范围是 . 
等于 。
中，
，
， 
，
，点
是梯形
是
边的中点，则
的最大值是____．
=(2,1)，
=(-3,-4)，则向量
满足
(
)，且
是
的等差中项，则数列
是单位向量，若向量
满足
，则
的取值范围是 .