【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcos2 +acos2 = c.
(Ⅰ)求证:a,c,b成等差数列;
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面积为2 ,求c.
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【题目】【2017安徽阜阳二模】一企业从某生产线上随机抽取件产品,测量这些产品的某项技术指标值,得到的频率分布直方图如图.
(1)估计该技术指标值平均数;
(2)在直方图的技术指标值分组中,以落入各区间的频率作为取该区间值的频率,若,则产品不合格,现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测,记不合格产品的个数为,求的数学期望.
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【题目】已知等差数列{an}满足:a4=7,a10=19,其前n项和为Sn .
(1)求数列{an}的通项公式an及Sn;
(2)若等比数列{bn}的前n项和为Tn , 且b1=2,b4=S4 , 求Tn .
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,4),直线l:x﹣2y+1=0.
(1)求过点A且平行于l的直线的方程;
(2)若点M在直线l上,且AM⊥l,求点M的坐标.
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【题目】(本题满分16分)
设函数.
(1)若=1时,函数取最小值,求实数的值;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)若,证明对任意正整数,不等式都成立.
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【题目】某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如图,且将全班25人的成绩记为AI(I=1,2,…,25)由右边的程序运行后,输出n=10.据此解答如下问题:
(Ⅰ)求茎叶图中破损处分数在[50,60),[70,80),[80,90)各区间段的频数;
(Ⅱ)利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数,中位数分别是多少?
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