【题目】某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的
倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：
则下列结论正确的是
A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少
B. 与2015年相比，2018年二本达线人数增加了
倍
C. 2015年与2018年艺体达线人数相同
D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加
【答案】D
【解析】
设2015年该校参加高考的人数为
，则2018年该校参加高考的人数为
.
观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案.
设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.
对于选项A.2015年一本达线人数为
.2018年一本达线人数为
，可见一本达线人数增加了，故选项A错误；
对于选项B，2015年二本达线人数为
，2018年二本达线人数为
，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项B错误；
对于选项C，2015年和2018年.艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故选项C错误；
对于选项D，2015年不上线人数为.2018年不上线人数为
.不达线人数有所增加.故选D.
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【题目】用一个平面去截直立放置的圆柱，得圆柱的下半部分如图，其中
为截面的最低点，
为截面的最高点，
为线段
中点，
为截面边界上任意一点，作
垂直圆柱底面于点
，
垂直圆柱于底面于点
，
垂直圆柱于底面于点
，圆柱底面圆心为
。已知
为底面直径，在以为直径的圆周上，
垂直底面，
，
，
，以为原点，
为
轴正方向，圆柱底面为
平面，为
轴正方向建立空间直角坐标系，设点
。
（1）求点的坐标，并求出与
之间满足的关系式；
（2）三视图是解决立体几何问题时的有效工具，将圆柱下半部分在
平面上的投影作为主视图，在平面上的投影作为俯视图；在方框中作出主视图，并说明理由；再求出左视图所围区域的面积；
（3）判断截面的边界是什么曲线，并证明.再指出截面的面积（不需要证明）
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【题目】下列说法正确的是______（将所有正确的序号都写出）
（1）直线
及平面
，若
且
，则
；
（2）不同平面
，若存在
，则
，其中是直线，且
；
（3）已知
，则
；
（4）平面
，平面
，则
.
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【题目】在直角坐标系
中，动圆
与圆
外切，且圆与直线
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)设过定点
的动直线
与曲线交于
两点，试问：在曲线上是否存在点
（与两点相异），当直线
的斜率存在时，直线的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且左焦点F1到左准线的距离为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与原点距离为1的直线l1：
与椭圆相交于A，B两点，直线l2与l1平行，且与椭圆相切于点M（O，M位于直线l1的两侧）．记△MAB，△OAB的面积分别为S1，S2，若
，求实数
的取值范围．
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【题目】已知
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
为内一点，若分别满足下列四个条件：
①
；
②
；
③
；
④
；
则点分别为的（ ）
A.外心、内心、垂心、重心B.内心、外心、垂心、重心
C.垂心、内心、重心、外心D.内心、垂心、外心、重心
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【题目】如图，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小为 60°，则点 C 到平面 ABC1 的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
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