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    15．不等式 ${log_{\frac{1}{2}}}（2-x）＞2$的解集为$（{\frac{7}{4}，2}）$．

    分析 首先将2写成${log}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$，再根据对数函数定义域及单调性解不等式．

    解答 解：∵2=${log}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$，∴原不等式可写成，${log}_{\frac{1}{2}}$（2-x）＞${log}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$，
    再根据对数函数f（x）=${log}_{\frac{1}{2}}$x在（0，+∞）上单调递减，
    ⇒$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{2-x＜\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，解得x∈$（{\frac{7}{4}，2}）$，
    故填：$（{\frac{7}{4}，2}）$．

    点评 本题主要考查了对数函数的定义域与单调性，以及运用函数单调性解对数不等式，属于基础题．

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    （1）当a=3时，求A∩B；
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