若a1.a2.a3成比数列.a1.m.a2成等差数列.a2.n.a3也成等差数列.则$\frac{{a} {1}n}{{a} {2}m}$=( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．若a₁，a₂，a₃成比数列，a₁，m，a₂成等差数列，a₂，n，a₃也成等差数列，则$\frac{{a}_{1}n}{{a}_{2}m}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差数列和等比数列的通项公式求解．

解答解：∵a₁，a₂，a₃成比数列，a₁，m，a₂成等差数列，a₂，n，a₃也成等差数列，
∴${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，m=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{a}_{1}（1+q）}{2}$，n=$\frac{{a}_{2}+{a}_{3}}{2}=\frac{{a}_{1}q（1+q）}{2}$，
∴$\frac{{a}_{1}n}{{a}_{2}m}$=$\frac{{a}_{1}×\frac{{a}_{1}q（1+q）}{2}}{{a}_{1}q×\frac{{a}_{1}（1+q）}{2}}$=1．
故选：A．

点评本题考查代数式经值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的通项公式的合理运用．

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黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

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