【题目】如图，
底面
，四边形是正方形，
.
(Ⅰ)证明：平面
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的余弦值.
全能闯关100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以直角坐标系的原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆
的极坐标方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线的普通方程；
（2）若圆与曲线的公共弦长为
，求
的值.
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【题目】设函数
，
.
（1）
在
处的切线方程；
（2）当
时，函数
有两个极值点，求
的取值范围；
（3）若
在点
处的切线与
轴平行，且函数
在
时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围.
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【题目】如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数落在[6，10]内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 ．
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【题目】已知椭圆
的离心率e=
， 原点到过A（a，0），B（0，﹣b）两点的直线的距离是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．
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【题目】数列
的前
项和为
，若数列的各项按如下规律排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
，
， …，
，…有如下运算和结论：①
；②数列
，
，
，
，…是等比数列；③数列，，，，…的前项和为
；④若存在正整数
，使
，
，则
．其中正确的结论是_____．（将你认为正确的结论序号都填上）
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【题目】（1）设直线
的方程为
.若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）过直线
：
上的点
作直线，若直线，与
轴围成的三角形的面积为2，则直线的方程.
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【题目】已知
的三个顶点
，其外接圆为圆
．
（1）若直线
过点
，且被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）对于线段
（包括端点）上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，求圆的半径
的取值范围．
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