若 $数学公式$ 是非零向量，则命题“ $数学公式$ ”是命题“ $数学公式$ ”成立的

A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：根据 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是非零向量， $\text{[math]}$ 时上式成立，但命题“ $\text{[math]}$ ”不成立，而若命题“ $\text{[math]}$ ”成立则 $\text{[math]}$ ，即命题“ $\text{[math]}$ ”成立，根据充要条件的判定方法可得结论．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 是非零向量， $\text{[math]}$ 时上式成立，但命题“ $\text{[math]}$ ”不成立，因为零向量与任意向量共线；
若命题“ $\text{[math]}$ ”成立则 $\text{[math]}$ ，即命题“ $\text{[math]}$ ”成立
∴命题“ $\text{[math]}$ ”是命题“ $\text{[math]}$ ”成立的必要而不充分条件
故选B．
点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>