给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数,(2)满足|z-i|+|z+i|=2的复数z的轨迹是椭圆,(3)若m∈Z.i2=-1.则im+im+1+im+2+im+3=0,其中正确命题的序号是( )A．(1)B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

给出下列命题
（1）实数的共轭复数一定是实数；
（2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z的轨迹是椭圆；
（3）若m∈Z，i²=-1，则i^m+i^m+1+i^m+2+i^m+3=0；
其中正确命题的序号是（　　）

A．（1）

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（1）（4）

（1）根据共轭复数的定义，实数的虚部为0，故（1）正确；利用|z-i|+|z+i|=2表示复数Z对应的点Z到点A（0，-1）和到点B（0，1）的之和等于2=|AB|，得到Z的轨迹是线段，故（2）错；i^m+i^m+1+i^m+2+i^m+3=i^m+i^m+1-i^m-i^m+1=0，故（3）正确．故选C．

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④若p＞0，则p²＞p；
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其中真命题是

③

，假命题是

①②④⑤

．

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②|f（x）|的值域是[1，2）；
③关于x的方程f²（x）-（a+2）f（x）+2a=0（a∈R）必有实根；
④关于x的不等式f（x）+kx+b≥0（k、b∈R且k≠0）的解集非空．
其中正确命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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