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    在长为5cm的线段AB上任取一点C，以AC，BC为邻边作一矩形，则矩形面积不小于4cm2的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：设AC=x，则BC=5-x，由矩形的面积S=x（5-x）≥4，可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．
    解答： 解：设AC=x，则BC=5-x
    矩形的面积S=x（5-x）≥4
    ∴x2-5x+4＜0
    ∴1＜x＜4，
    由几何概率的求解公式可得，矩形面积不小于4cm2的概率P=
    4-1
    5
    =
    3
    5
    ．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（-
    		3
    ，1），
    b
    =（cosα，-sinα）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值；
    （2）若|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，求
    a
    与
    b
    夹角θ的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次测验中，某道多项选择题有4个选项，恰好选中全部正确选项得6分，恰好选中部分正确选项得2分选中错误选项或不选得0分．现已知此题有两个正确选项，一考生选择每个选项的概率都为
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求此考生的答案中至少包含一个正确选项的概率；
    （Ⅱ）求此考生此题得分ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”成立的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，AD是直角△ABC斜边上的高，沿AD把△ABC的两部分折成直二面角（如图2），DF⊥AC于F．
    （Ⅰ）证明：BF⊥AC；
    （Ⅱ）设AB=AC，E为AB的中点，在线段DC上是否存在一点P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
    DP
    PC
    的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log3（2x2+x）的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，复数（1-i）2的虚部为（　　）
    A、-2B、2C、-2iD、2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+
    		3
    y=0被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算-5log94+log3
    32
    9
    -5 log53-（
    1
    64
    ） -
    2
    3

    （2）解方程：log3（6x-9）=3．

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